Тема занятия: Сила инерции. Аксиомы динамики. Принцип Даламбера

Понятие о трении. Виды трения. Решение задач

План занятия

1 Самостоятельное изучение темы

Учебная литература

1 Мовнин М.С. Основы технической механики /М.С. Мовнин, А.Б. Израелит, А.Г. Рубашкин — [Электронный учебник], Раздел 1, Глава ХV, § 68 … 76, стр. 146 …157.

2 Аркуша А.И Техническая механика:  Теоретическая механика и сопротивление материалов. [Электронный учебник]

4 Слайд – лекция «Принцип Даламбера» (вложенный файл)

2 Вопросы для самопроверки и проверки

Используя предложенную литературу письменно ответить на контрольные вопросы по теме занятия:

1. Назовите виды движения тела.

2. Запишите основной закон динамики

3. Что такое сила инерции? Чему она равна?

4. В чем состоит принцип Д ’Аламбера?

5. Что такое трение? Сила трения?

6. Запишите виды трения движения.

3 Закрепление темы

Решить задачу по примеру:

Груз массой m, двигаясь по наклонной плоскости  под действием силы Т проходит путь S за время t. Считая движение груза равноускоренным с начальной скоростью u₀ = 0, определить величину силы Т, коэффициент трения равен f.

Исходные данные: m = 30 кг, S = 15 м, α = 25 град; f = 0,35, t = 2,5 с.

15°

Т

30°

Рисунок 1 – Схема движения

Пример решения задачи

Исходные данные: m = 20 кг, S = 12 м, α = 30 град; f = 0,3, t = 2 с.

Решение:

Из уравнения равноускоренного движения находим ускорение груза a, м/с²

На груз действуют следующие силы:

G = m×g – сила тяжести груза;

N = G×cos a – реакция плоскости;

F_тр = f×N – сила трения;

Т – действующая сила.

Схема нагружения тела дана на рисунке 2.

Рисунок 2 — Схема нагружения

Приложим к этим силам силу инерции F_ин = — mа, направленную противоположно ускорению а. Пользуясь принципом Даламбера, считаем, что силы, действующие на груз, взаимно уравновешены.

SF_RX = 0  ® Т˖cos15° + G× sin30° — F_тр — F_ин = 0              (1)

SF_Rу = 0  ® T˖sin 15° + G× cos 30° + N  = 0                    (2)

Из уравнения (2) находим реакцию опоры N

N = -T˖sin15° + G˖cos15°

F_тр = f ˖ N

Подставляем это выражение в уравнение (1)

Учитывая, что G = m˖g, F_ин = m˖a, получим

Отсюда находим

Подставляем числовые данные, считая g =10 м/с²

Ответ: сила Т = 68,9 Н

2 Указания

1 Выполненные работы (фотографии или файлы) отправить сегодня мне на почту nvssd@mail.ru

2 Напоминаю: до экзамена необходимо выполнить домашнюю контрольную работу (вложенный файл на прошлом занятии).

Недостающие рисунки можно увидеть в файле другого формата